高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL１０３」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】お知らせ
　　　【６】で以前、紹介した問題の再紹介を開始しました。

【２】高校生からの質問
　　　（１）「数列のS_n - S_(n-1)=a_n」の公式について

　　　（２）反復試行の確率の問題

【３】数学のテクニック集
　　　（１）「2次関数とx軸との位置関係の解説」

【４】無料添削問題
　　　「筑波大学の領域の問題」

【５】本日のテーマ
　　　「まずは定理公式を覚えよう」

【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「指数対数の問題1-7」

【７】以前、紹介した内容の再紹介
　　　「因数分解を理解しよう」

【８】編集後記

【９】通信教育のお知らせ

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【１】お知らせ

こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとう
ございます。

それでは、今回もよろしくお願いします。

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メルマガの回数も１００回を超えて、これまで紹介してきた問題も
本当に多くなってきました。

以前紹介した内容で、本当に重要だなと思えるものをもう一度紹介
します。

今年も新年度を迎え、新しい高校生、大学受験生を指導しています
が、間違えるポイントは本当に同じなんです。

そういった、本当に間違いやすい問題を中心に紹介していきたいと
思いますので、ぜひとも目を通してください。

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何かと話題のツイッターです。遅ればせながらなんですが、ツイッ
ターをはじめました。よければ、コチラのページからフォローして
ください。
http://twitter.com/hmggen

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学B　 レベル：初級

Ｑ
学校で、数列の公式「S_n - S_(n-1)=a_n」を勉強したんですけど、
この公式ってどうやったら導くことができますか？
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Ａ
そうですね。確かに、なぜそうなるか解説をしてくれない高校が多
いですね。

ですけどこれって、簡単に理解することができますよ。コチラのペ
ージを見てください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-16.html

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（２）数学I　 レベル：初級

Ｑ
確率の問題で、Ａさんが３勝２敗となる確率を求めよという問題が
分かりません。どういうふうに考えたらいいのですか
-----------------------------------------------
Ａ
これって1カ月ほど前にも似たような問題で解説をしたんですけど、
ここ２，３日で似たような質問が立て続けにあったのでもう一度解
説をすることにしました。

上記の問題の答えの先頭には、組み合わせの5C2が付きます。これが
なぜつくのか意味不明という人が多いです。

実は、この組み合わせは、Ａさんの勝ちを○、負けを×とすると、
○３つと×２つを一列に並べたときの場合の数なんです。

なぜ、この場合の数が必要かは、以下のプリントにかいてあります。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-17.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学I　レベル：初級

今回、話す内容は「2次関数とx軸の位置関係」の話です。

これって、本当に基本的なことだと思うんですけど、理解できない
人が本当に多いです（という僕も、高校1年生のときは理解できなく
適当に解いていましたが・・・）

例えば「x^2+2ax+a>0」が全てのxについて成り立つaの範囲を求めよ
といった問題では、x^2+2ax+a=0の判別式をDとすると、D<0が答え
になります。

2次関数が0より常に大きいとき、判別式が0より小さくなるの？と
思った人は、以下のプリントで勉強して下さい。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-10.html

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【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題は筑波大学の過去問で、領域に関する問題です。

logなどが含まれていて、少しややこしそうに見えますが、難易度
としては、それほど難しい問題ではありません。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100518.pdf

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【５】本日のテーマ　　「まずは定理公式を覚えよう」

「数学ができないんです」と多くの人が言ってきます。話を聞いて
みると、ほとんどの人が定理公式を覚えていないんです。

昨日も「三角関数がなぜか解けません」と言ってくる人がいました。
で、話を聞いてみると「加法定理」を覚えていないんです。

三角関数を勉強していない人はまだ知らないかもしれませんが、三
角関数で加法定理を知らなければ、まず何もすることはできません。
一番重要な公式です。

そんな重要な公式を覚えないで、解けるようになるわけありません。

よく、数学は考える科目だというふうに言われます。これは、ウソ
ではないですが、考えられるようになるには定理、公式を覚えない
と解けるようになりません。

僕は、数学を教えていますが、本当にこういった事柄を覚えられて
いない人が多いんです。

そういった人は、何も数学が苦手な人だけでなく、ある程度できる
それこそ難関大学を目指している人でも、部分的には忘れてしまっ
ている人がいます。

少し数学ができる人は特にそうだと思いますが、難しい問題をしな
いとできるようにならないような気がして、ついつい難しい問題に
チャレンジしてしまうんですよね。

その気持ち本当によく分かります。僕も、かつてはそうでした。で
もどんなに勉強してもできるようにならないので、思い切って簡単
な問題集を解きなおしてみました。

すると自分でも驚くほど、解けない問題というか覚えられていない
ことが多かったです。それをひとつずつ丁寧に覚えていくと、知ら
ない間にできるようになって、そして以前はまったく解けなかった
問題集も、難しいことに変わりはないですが、考えるとなんとか理
解できるレベルにはなっていました。

ですから、数学がある程度できると自分の中で思っている人ももう
一度学校で使っている問題集や教科書なんでもいいので、解きなお
してみてください。

おそらくですけど、思っている以上に忘れていることが多いと思い
ます。こういうことをしてはじめて、考えるという作業が可能にな
ります。

まずは定理公式や典型問題の解き方をしっかりと覚える、そのこと
を覚えておいてください。

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【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「指数関数の基本公式確認1-7」

定理公式は教科書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書っ
て覚えなくていいこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定
理、公式を覚えるということだけを考えると)も書かれていたりし
て、どれからたってらいいか分からないので、使いづらいことって
多いんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

第１日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki1.pdf
第２日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki2.pdf
第３日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki3.pdf
第４日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki4.pdf
第５日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki5.pdf
第６日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki6.pdf
第７日目http://www.hmg-gen.com/sisuukousiki7.pdf

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【７】以前、紹介した内容の再紹介

冒頭にも書きましたけど、以前紹介した内容で、本当に理解して欲
しいものの再紹介をしたいと思います。

新年度になり、新しい高卒生の指導も始まりましたが、因数分解を
しっかりと理解できていない人が本当に多いです。

因数分解は、受験に頻出というわけではありません(たまにセンター
試験出題される)が、高校数学の基礎と言える部分なのでしっかりと
理解しておいてほしいです。

以下の５回分のプリントさえできたら因数分解はほぼ完璧ですので、
因数分解がどうも苦手だなと感じる人はぜひともこのプリントで勉
強をするようにしてください。

因数分解１「公式を使った因数分解」
http://www.hmg-gen.com/insuu1.pdf

因数分解２「共通因数でくくりだす」
http://www.hmg-gen.com/insuu2.pdf

因数分解３「最低次が1次のときの因数分解
」 http://www.hmg-gen.com/insuu3.pdf

因数分解４「最低次が2次のときの因数分解」
http://www.hmg-gen.com/insuu4.pdf

因数分解５「2乗マイナス2乗の因数分解」
http://www.hmg-gen.com/insuu5.pdf

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【８】編集後記

冒頭にも書きましてけど、ツイッターをはじめました。もしよけれ
ばフォローしてください。
http://twitter.com/hmggen

新学期が始まったと思えばあっというまに５月も終わろうとしてい
ますね。

今は、高校生の人はテスト期間中という人も多いと思います。特に
3年生は、定期試験も重要ですけど、受験勉強もがんばるようにし
ておいてくださいね。

数学でも、1週間くらい勉強しないと本当に勘が狂ってしまいます。
それでは、がんばってください。

メルマガの感想お待ちしています。メールしてもらってもいいです
し、http://clap.mag2.com/toubeuujodコチラのフォームからでも
大丈夫です。

他にも数学で分からないところなど、勉強法に関する質問もお待ち
しています。よろしくお願いします。

河見賢司

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【９】通信教育のお知らせ

「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました。

例えば、以下のような感じで授業を進めます。

「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html

「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html

「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html

この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず７０パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。

興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

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