高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL９８」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】お知らせ
　　　「通信教育の内容を変更しました」

【２】高校生からの質問
　　　（１）「x=a,bを２解とする２次方程式の作り方」

【３】数学テクニック集
　　　（１）「３人でジャンケンをするときの確率」

【４】本日のテーマ
　　　「考えたら解ける問題と覚えるしかない問題とがある」

【５】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題29-35」

【６】無料添削問題

【７】編集後記

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【１】お知らせ

「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました

。

例えば、以下のような感じで授業を進めます。

「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html

「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html

「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html

この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず７０パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。

興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学II　 レベル：初級

Ｑ
「a+b=m, ab=nとする。x=a,bを２解とする２次方程式の１つは
x^2-mx+n=0」だと学校で勉強しました。

「x^2-mx+n=0」ってなる意味が分からないし、「１つは」というの
も意味が分かりません。どういった意味なんですか？
-------------------------------------------------

Ａ
確かに、少しややこしいですよね。

でも、この公式って少し考えると簡単に理解できますよ。

公式として暗記して解いているとどうしても間違ってしまうので、
問題が出てくるたびにその都度自分で導いて解くという解法がベス
トだと思います。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-14.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学A　レベル：初級

確率の問題でジャンケンに関する問題を解説しました。ジャンケン
ンに関する問題は、ほとんどの問題集に掲載されている有名な問題
ですが、意外なほど理解できていない人が多いです。

丁寧に考えると決して難しくない内容です。特に確率が苦手だとい
う人に見てほしい内容です。

それでは、がんばってください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-8.html

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【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題は、和歌山大学の過去問で単元としては「ベクトル」で
す。問題の難易度としては、受験問題としては基本的で受験生でな
い人も無理なく解ける内容かと思います。と言っても、それほど簡
単な問題でないので、解けなくても悲観する必要はないですよ。

この問題は、三角形の面積を求める必要がでてきます。高校数学に
は三角形の面積の求め方が何通りかありますが座標を与えられてい
るときの三角形の面積の求め方はS=1/2|ad-bc|の公式を使って解い
ていきます。

詳しくは、来週の解答で解説します。それまでに、ぜひともこの問
題にチャレンジするようにしてください。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100413.pdf

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【５】本日のテーマ

本日のテーマは、「数学の問題は、考えたら解ける問題と、覚える
しかない問題とがある」です。

どういうことかと言うと、よく数学は考える科目と言いますが、こ
れは必ずしも正しくはないんです。

数学の問題には２種類あって、「解き方を覚えてしまわないといけ
ない問題」と「考えたら解ける問題」があります。

「解き方を覚えてしまわないといけないもの」の典型は、例えば、
http://www.hmg-gen.com/tecni2b-6.pdfで紹介しているn=3のとき
の相加相乗平均の証明は、n=4のときの相加相乗平均にu=(x+y+z)/3
を代入して解いていきます。

こんなの、本当に頭のいい人なら思いつける人なら思いつけるかも
しれませんが、普通の人にとっては無理です。

僕も答えを見るまでは、こんな解き方思いつきませんでした(笑)。
このタイプの問題を解けるようになるには、解き方を覚えるしかな
いんです。

よく、「解答を見たら理解できるけど、そんな解き方思いつかない
よ」なんて思うことありませんか？

僕は、受験生のときよくありました。たまに生徒からも「どうした
らいいんですか？」と聞かれることがありますが、残念なのですが、
ひとつずつ覚えるしかないんですね。

普段の勉強でも問題を解くときに、この問題は「考えたら解ける問
題か」それとも「解法を覚えてしまわないと解けない問題か」とい
うことを考えるようにしてください。

「考えたら解ける問題」だなと思ったら、分からないからと言って
すぐに解答を見るのではなく、ある程度は自力で考えるようにして
ください。考えることで、あなたの数学の力があがります。

一方で、「覚えないといけない問題だな」と感じたら、どう考えて
も解法は思いつけないので、さっさと解答を見て、その解答をひと
つずつ暗記していってください。

慣れるまでは、「考えたら解ける問題」か「覚えないといけない問
題」かの判断が難しいと思います。最低限、「数学の問題には２タ
イプあるんだな」ということを頭に入れておくようにしてください。

これだけでも、まったく違ってきます。

数学IIIの積分などは、考え方が共通なので、考えたら解けるという
問題が多いように感じます。

ですからいったん積分の考え方を理解できたら、初見の問題でも考
えながら解けるようになります。もちろん、積分の中にも解法を覚
えてしまわないと対処できない問題もありますが・・・

一方、数学IＡは、解法を覚えてしまわないと思いつけないような問
題が多いです。特に、整数問題や命題の証明などは知らないと歯が
立ちません。

整数問題などは考えないといけない問題も多いですが、その一方で
解法を覚えないと絶対に解答にたどりつけないものも少なくありま
せん。

難しいとは思いますが、このことを頭に入れて勉強をするようにし
てください。

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【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題29-35」

定理公式は教科書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書っ
て覚えなくていいこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定
理、公式を覚えるということだけを考えると)も書かれていたりし
て、どれからたってらいいか分からないので、使いづらいことって
多いんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

毎日、１問だとそれほど負担もないと思います。このテキストを通
して定理、公式をしっかりと自分のものにしてください。

まず第１回は三角関数です。三角関数はとにかく覚えるべき定理、
公式が多いです。ですが、定理、公式さえ覚えたら比較的簡単な単
元です。

全部で５６問あります。それでは、がんばってください。
第２９日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai29.pdf
第３０日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai30.pdf
第３１日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai31.pdf
第３２日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai32.pdf
第３３日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai33.pdf
第３４日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai34.pdf
第３５日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai35.pdf

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【７】編集後記

冒頭の「お知らせ」でも、話しましたが通信教育の内容を変更しま
した。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

私の通信教育は、１カ月は仮入会です。入会して1カ月以内ならどう
いった理由でも、全額返金いたします。

返金制度を設けた理由としては、私の授業に満足している人以外に
は授業を受けてほしくないからです。

私は、勉強ができなかったので勉強ができるようになるには本当に
苦労しました。浪人は自宅でしました。予備校にもいっさい通わず
独学でしたので、「ああでもない、こうでもない」と本当にいろい
ろと試行錯誤しました。

浪人をしてもまったく成績が上がらず苦労していたわけなんですが、
ちょっと勉強法を変えたりしたら、これまで苦労していたことが嘘
のように理解できる瞬間がありました。

そのときに「ああ、こうやればできるようになるんだ」と感じたこ
とを覚えています。

通信教育では、私ががんばって身につけた手法を全部紹介します。
もちろん勉強をしたから短期間で成績が上がるというわけではあり
ません。

残念ながらそんな勉強法はありません。でも、勉強の仕方を伝える
ことができるので、着実に一歩ずつ理解度が上げていくことは可能
です。

自分の勉強法というものに、すごく愛着をもっているのでそれをな
いがしろにするような人に授業を受けて欲しいとは思いません。

もちろん、私の勉強法が一番だなんて到底思っていません。私は小
さい頃から、頭があまり良くなく数学の能力といった点では多くの
教える側の立場にいる人(学校の先生、塾予備校の講師)よりも劣っ
ていると思います。

ですが、悪いなりに考えて勉強したのであまりできない人に分かり
やすく伝える能力はあると思います。

私の授業を受けて「これまでで一番分かりやすかった」と言ってく
れる生徒さんもいらっしゃいます。

ですから「イヤイヤ授業を受けるくらいなら、さっさと辞めて欲し
い」そういった気持でやっています。

その変わり、塾や予備校のように歴史も信用もない私個人を信頼し
て入会された方には全力でサポートしたいと思っています。

もしも、本気で頑張ってみたいというのなら、ぜひともこの通信教
育の入会を検討して下さい。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

メルマガの感想お待ちしています。メールしてもらってもいいです
し、http://clap.mag2.com/toubeuujodコチラのフォームからでも
大丈夫です。

他にも数学で分からないところなど、勉強法に関する質問もお待ち
しています。よろしくお願いします。

河見賢司

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