高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

　

　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL９７」

　　　　　　　　　　　　　

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

メルマガ配信解除、アドレス変更はこちらから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/

月々６０００円の通信教育はこちらから
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　（１）「x^2+ax+a+3>0が常に成立するようなaの値の範囲

【３】数学テクニック集
　　　（１）「小数首位に関する問題」

【４】本日のテーマ
　　　「同じ問題を繰り返し解こう」

【５】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題22-28」

【６】無料添削問題

【７】編集後記

============================================================
【１】お知らせ

こんにちは、河見賢司です。

いつもメルマガを読んでもらいありがとうございます。それでは今
日もよろしくお願いします。

============================================================
【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

-------------------------------------------------
（１）数学I　 レベル：初級

Ｑ
「x^2+ax+a+3>0が常に成立するようなaの値の範囲を求めよ」 この問題ってどうやって解きますか？
-------------------------------------------------

Ａ
確かに、最初のうちは意味が分からないですよね？でも、これって
本当に重要な問題だから、しっかりと理解しておいてほしいんです。

不等式の意味を理解しないと解けません。この問題を解くだけなら、
それほど難しくはないですが、この問題を通して不等式の意味を理
解できたなら、今後きっと役に立ちます。

特に、「数学があまり得意でないな」という人に見てほしい内容です。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-15.html

============================================================
【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

------------------------------------------------------------
（１）数学II　レベル：初級

以前に桁数の考え方を紹介しました
。 http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku2B/2B-8.html

今回は、「小数首位に関する問題」の解説をします。「小数首位に
関する問題」と言っても分からない人が多いと思います。

どういった問題かと言えば「(1/3)^10が小数第何位で0以外の数が現
れるか」といった問題です。

これも桁数の問題と同じように、簡単に公式を導くことができます。
意外に知らない人が多いですが、よく出てくるのでしっかりと理解
しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku2B/2B-9.html

============================================================
【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題は図形と領域に関する問題です。

新潟大学の過去問です。問題の難易度してほそれほど高いわけでは
ありませんが、まだ受験勉強をしていない人にとっては難しいと思
います。

実際の大学受験の問題は教科書よりも難しいです。でも、教科書の
内容をしっかりと理解できていたら、がんばったら解くことができ
ます。

ぜひともチャレンジしてください。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100406.pdf

============================================================
【５】本日のテーマ　　「同じ問題を繰り返し解こう」

僕は高校生に数学を教えていますが、教えている高校生に繰り返し
言っていることは、「同じ問題を何度も解くこと」です。

数学の問題は、解いたら必ず「できた、少しはできた、まったくで
きなかった」というチェックは最低限入れるようにしてください。

どういった記号でいれてもらってもいいですが、僕の場合は１、２、
３、Ｅというマークを入れていました。

１はまったくできなかった問題、２は少しできた問題、３は一応完
答できた問題、Ｅは完璧に理解できた問題です。

完全に理解できても１回ではＥのマークはつけませんでした、その
ときは３のマークをつけていました。

勉強したての単元だったら１回だけだったら不思議と解けてしまう
こともあります。

そんな問題でも１週間なり、２週間なり時間をあけてもう一度解い
てみると解けないということが少なくありません。

だから、どんなに理解できた問題でも最低２回は繰り返すようにし
てください。

「同じ問題を繰り返して意味があるの？」なんて思う人もいるかも
しれません。

確かにもっともな意見だと思います。でも、僕の場合同じ問題を繰
り返し何度も何度も解くことによって解けるようになりました。

そして不思議なんですが、その繰り返し解いて勉強をした単元以外
の単元も理解度が格段にあがったんです。

例えば積分を同じ問題集を使った何度も何度も解いただけなのに、
以前はまったく理解できなかった難しい確率の問題を解きなおして
みると、簡単に解けるようになっていた、ということが何度かあり
ました。

数学は、問題、問題で理解すると思っている人も多いと思いますが、
そうではなく数学も体育と同じように全部つながっているんですね。

毎日走って、走っていたら基礎体力がついて、何か新しいスポーツ
をはじめてもすんなりと習得できる。

数学も同じで、まったく関連のない単元かもしれないけど、勉強す
ることで数学脳みたいなものが強くなって、他の単元もこれまでと
比べ物にならないくらいすんなりと理解することができるようにな
ります。

この繰り返し解くという方法は、特に数学の苦手な人にお勧めです。
数学が元からできる人は、数学脳が鍛えられているので、同じ問題
を何回もしないでも別にいいです。

「自分は、いまいち数学が苦手だな」と思う人はとにかく同じ問題
を何回も繰り返して、数学脳を鍛えていくようにしてください。

============================================================
【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題22-28」

定理公式は教科書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書っ
て覚えなくていいこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定
理、公式を覚えるということだけを考えると)も書かれていたりし
て、どれからたってらいいか分からないので、使いづらいことって
多いんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

毎日、１問だとそれほど負担もないと思います。このテキストを通
して定理、公式をしっかりと自分のものにしてください。

まず第１回は三角関数です。三角関数はとにかく覚えるべき定理、
公式が多いです。ですが、定理、公式さえ覚えたら比較的簡単な単
元です。

全部で５６問あります。それでは、がんばってください。
第２２日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai22.pdf
第２３日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai23.pdf
第２４日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai24.pdf
第２５日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai25.pdf
第２６日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai26.pdf
第２７日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai27.pdf
第２８日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai28.pdf

============================================================
【７】編集後記

先週、今週あたりから通信教育に入会してくれる人が増えています。
嬉しことです。

通信教育の内容ですが、内容を変更しています。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

上記は、使用するテキストを指定していましたが、これからは入会
してくださる生徒さんと相談の上、その生徒さんにあった授業をし
ていこうと思っています。

「学校のテキストで勉強をしたいのなら、学校のテキストで勉強を
します」

「自分で使っている問題集があるが、一人ではどうも進められない
というのなら、一緒にその問題集をすすめていきます」

「本格的な受験勉強をしたい、でもどうやってやればいいのか分か
らないというのなら、今後の方針を話し合いの上決定し、その生徒
にとってベストだと思える勉強法で授業を進めていきます」

「付属校で内部進学を考えているけど、学校の先生の授業がどうも
わからない、近所の個別塾に行ったけど、高校レベルの問題を分か
りやすく解説できるような講師がいない」

そういった声にこたえていきます。

ある生徒さんの話です。新高校２年生の女子で、付属校に通ってい
て内部進学を考えています。

内部進学は、学校の勉強だけで進路が決定します。一般受験は、一
発勝負で受験の時に点数をとるだけで合格することができますが、
内部進学の場合、１年生のうちからコンスタントに点数をとる必要
があります。

私の授業を受ける前の１０月の定期試験では数学Iと数学Ａの平均
点は３０点、その２ヶ月後の１２月の定期試験では５５点、３学期
の学年末の定期試験では６０点でした。

物理が苦手ということで、物理も少し解説をして４０点ほどだった
点数が、学年末では７０点ほどの点数になりました。

先日の模試では、校内で３００人ほどで数学の順位が８０番くらい
だったと喜んでいました。

いつも平均点にもみたなかったのに、「なぜか良かった」とその生
徒さんは言っていました。

私の授業は、毎回宿題としてノートを提出してもらっています。毎
回宿題って簡単なようで、結構難しいんですよ。

その生徒は、毎回必ず提出しています。成績があがらない訳があり
ません。決して数学が得意な生徒ではありませんが、コツコツとま
じめに勉強をしています。

今、私は週３日ほど学習塾や予備校に出勤していて、この通信教育
は出勤しない日でしています。授業料も月々６０００円っていうの
は、相場から言えば安すぎるかな？と思います。

もちろん、貴重なお金をいただくので一生懸命やらせてもらいます。
でも、それ以上に嬉しいこと、責任も重いのですが、それは何も信
用のない私のことを信じてもらって、指示した通りの勉強をしても
らうことです。

予備校や塾なら、地域の評判もあるし、歴史もあるので信用があり
ます。予備校や塾を信頼するというのなら分かりますが、見ず知ら
ずの一個人を信頼するなんてめったにできることではありません。

そんな私、個人に対し、お子さんの人生を大きく左右するかもしれ
ない大学受験を託してくれる人もいます。信頼してくれた以上は、
その気持ちに応えないとと、まさに身が引き締まる思いです。

もちろん完璧ではないので、ご不満に感じる点もあるかもしれませ
ん。それでもなんとかよき授業にしていこうと思っています。

私は、受験では苦労しましたし、頭もそれほどよくありません。で
も一生懸命がんばることで、それなりですができるようになりまし
た。

もし、一緒に勉強を頑張ってみたいという人がいましたら、
magdai@hmg-gen.comあてにメールをしてもらってもかまいませんし

以下のフォームから、連絡してもらってもかまいません。
https://asp.jcity.co.jp/FORM/?UserID=hkw&formid=105

よろしくお願いします。

メルマガの感想お待ちしています。メールしてもらってもいいです
し、http://clap.mag2.com/toubeuujodコチラのフォームからでも
大丈夫です。

他にも数学で分からないところなど、勉強法に関する質問もお待ち
しています。よろしくお願いします。

河見賢司

------------------------------------------------------------
○メルマガ配信解除、アドレス変更はコチラから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

○質問、感想はこちらから。
magdai@hmg-gen.com

○目指せ偏差値４５から５５！
　学年で真ん中より上を目指す人のための高校数学勉強法
http://www.hmg-gen.com/

○ブログやってます。
http://ameblo.jp/hmgmath/
------------------------------------------------------------

PageTop

無料メルマガ登録

ブログ

メニュー

お問い合わせ

特定商取引法に基づく表記