高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL９６」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　（１）「反復試行の確率」を教えてください

【３】数学テクニック集
　　　（１）「対称式を含んだ２変数関数の最大値、最小値問題」

【４】本日のテーマ
　　　「１カ月は続けよう」

【５】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題15-21」

【６】無料添削問題

【７】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見賢司です。

いつもメルマガを読んでもらいありがとうございます。それでは今
日もよろしくお願いします。

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学Ａ　 レベル：初級

Ｑ
「反復試行の確率」で答えは分かるんですけど、なぜそのようにな
るか意味が分かりません。どのようにして解いているのですか？
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Ａ
「反復試行の確率」とは、例えば「５回コインを投げて、表３回、
裏２回となる確率を求めよ」といったような問題です。

この問題の答えは、5C3(1/2)^3(1/2)^2です。

問題自体は解けるけどなぜこうなるか分からない人も多いと思いま
す。

実は、この5C3というのは、表３回、裏２回を一列に並べた時の場
合の数と等しいんです。

なぜこれが必要になるかということを解説しています。以下の解説
プリントを見てください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-14.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学I　レベル：上級

「対称式を含んだ２変数関数の最大値、最小値問題」です。

「対称式を含んだ２変数関数の最大値、最小値問題」と言っても、
「なんじゃそりゃ」という人が多いと思います。

次のような問題です。「x,yが実数で、x^2+xy+y^2=1のとき、x+y+xy
の最大値、最小値を求めよ」

こういった問題です。上記は、対称式なので「x+y=u, xy=v」とでも
して、「x,y」を消去して「u,v」のみの式にして解いていくのが基
本です。

こうやって解いてけば考えやすいのですが、文字を消去したときに
は消去したときの文字の範囲に注意する必要があります。

「x+y=u,xy=v」と置き換えたけど「x,y」が実数全体を動くとき、
「u,v」がどんな条件を満たすかということを考える必要がありま
す。

数学として本当に重要で、難しい大学を中心に本当によく出題され
ます。でも、なぜか学校では勉強をしないところが多いです。

「上級」としましたが、内容としてはそれほど難しくありません。
ただ、学校ではあまり勉強しなく、知らない人が多いと思うのでレ
ベルを「上級」としました。

数学を得点源にしたい人や、ある程度のレベルの大学を目指してい
る人は、コチラのプリントで勉強して下さい。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-7.html

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【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題は、数学Iの２次関数のところの問題です。

北海道大学の過去問です。学校の勉強しかしていない人にとっては
少し難しいかもしれませんが、大学受験の問題としてはごくごく標
準的な問題です。

ぜひともチャレンジしてください。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100330.pdf

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【５】本日のテーマ　　「１カ月は続けよう」

新しい先生(塾や予備校、学校など)や新しい問題集で勉強を始めた
ときはできる限り１カ月ぐらい勉強を続けるようにしてください。

例えば先生なら「説明の仕方が違う」「板書の仕方が違う」など今
までと違うことが多いですよね。

問題集でも、「解答の書き方や」「説明の仕方」などが今までの問
題集と違いますよね。

だから最初のうちは、その新しい先生や問題集に慣れるための準備
期間だと思ってください。

その期間は、成績があまり上がりませんがそれでも勉強ができるよ
うになるためにはその期間が必要になってくるんです。

僕は、最終的には物理が一番できるようになったんですけど、物理
ができるようになったのは１冊の問題集との出会いでした。
橋元淳一郎の物理橋元流解法の大原則―試験で点がとれる (1) (大学受験V BOOKS)

物理が必要なくなった友達から、もらった本なんです。もらったと
きは、「分かりやすそうだな」と思いはしましたけど、読んでみる
と解説が少し分かりにくかったので、勉強せずにおいておきました。

でも、頭のいい友達が物理でこの「橋元流」で勉強しているといこ
とを聞いて、「ああ、やっぱりいい問題集なんだな」と思ってそこ
から、一生懸命勉強しました。

はじめのうちは、「何言ってんだ？」って感じだったんですけど、
しばらく時間が経つうちに、言っていることがどんどんと理解でき
てきて、気が付いたら一番の苦手科目だった物理が一番の得意科目
になっていました。

大学生の時、アルバイトで塾の講師をしていましたが、そこで物理
を解説している時気がついたんですけど、授業の解説の仕方が橋元
さんと同じようになっていました。

僕の頭が「橋元先生」に追いついたなんてまったく思いませんが、
でも物理を考える時の思考回路が橋元先生と同じようになっていま
した。

最初は、その問題集、先生の考え方に頭をシフトしていかないとい
けないので理解できないのは当たり前なんですね。だから、どんな
勉強法でも、はじめたら１カ月は最低でも続けるようにした方がい
いですよ。

こういう話をすると「選んだ勉強法が最終的に自分に合わなかった
らどうするのか？その時間がもったいない」と言う人がいます。

確かにもっともな意見だと思います。でも、人でもそうだと思いま
すが初対面で何となく「自分とは気が合いそう」とか分かりますよ
ね。

第一印象って外れていないことって多くないですか？勉強もそれと
同じで、適当にはじめたような勉強法でも「何かいいなぁ」と思え
るものがあったからはじめたわけです。

外れるかもしれないけど、その自分の第一印象を信じてあげて、一
生懸命勉強をしてみたらいいと思います。

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【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題15-21」

定理公式は教科書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書っ
て覚えなくていいこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定
理、公式を覚えるということだけを考えると)も書かれていたりし
て、どれからたってらいいか分からないので、使いづらいことって
多いんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

毎日、１問だとそれほど負担もないと思います。このテキストを通
して定理、公式をしっかりと自分のものにしてください。

まず第１回は三角関数です。三角関数はとにかく覚えるべき定理、
公式が多いです。ですが、定理、公式さえ覚えたら比較的簡単な単
元です。

全部で５６問あります。それでは、がんばってください。
第１５日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai15.pdf
第１６日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai16.pdf
第１７日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai17.pdf
第１８日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai18.pdf
第１９日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai19.pdf
第２０日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai20.pdf
第２１日目http://www.hmg-gen.com/a-mondai21.pdf

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【７】編集後記

もうすぐ春休みが終わりますね。新学期が始まります。当たり前な
んですけど、学年がひとつ上がればそれだけやることが高度になる
ので、内容が難しくなります。

出遅れたら本当に大変なので、春休み明けすぐから大変だとは思い
ますが、一生懸命勉強をして、学校の勉強にしっかりとついていっ
てください。

メルマガの感想お待ちしています。メールしてもらってもいいです
し、http://clap.mag2.com/toubeuujodコチラのフォームからでも
大丈夫です。

他にも数学で分からないところなど、勉強法に関する質問もお待ち
しています。よろしくお願いします。

河見賢司

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