数学メルマガ「分からなくてもとにかく解き続けよう」

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目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　（１）「因数定理の意味を教えてください」

【３】数学テクニック集
　　　（１）「２次不等式の考え方」

【４】本日のテーマ
　　　「分からなくてもとにかく解き続けよう」

【５】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題8-14」

【６】無料添削問題

【７】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見賢司です。

いつもメルマガを読んでもらいありがとうございます。それでは今
日もよろしくお願いします。

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学II　 レベル：初級

Ｑ
因数定理の意味を教えてください
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Ａ
「因数定理」って確かに意味がわかりませんよね。僕も、勉強した
ての頃意味も分からずになんとなく解いていました。

詳しくは、リンク先のページを見てほしいのですが因数定理って案
外簡単なんですよ。

数学って、定理や公式を覚えないといけません。例えば三角関数の
加法定理の公式はただ単に暗記するしかないですが、今回の因数定
理のように意味を理解しながら暗記するものもあります。

因数定理なども単に暗記しているだけの人も多いですが、意味を理
解してから暗記するのとではまったく違いが出てきます。

万が一忘れてしまっても、自分で導いたり、定理があっているか自
分で確認できます。単に丸暗記だったら、忘れてしまったらそれで
終わりですものね。

ごくごく簡単な内容です。因数定理を確認しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-13.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学I　レベル：初級

「２次不等式」の解き方を解説しています。

２次不等式は本当に基本的な問題なんですが、普段高校生に教えて
いて、しっかりと理解できている人が意外なほど少ないんです。

２次不等式は、不等号の向きでなんとなく暗記して意味も分からず
に解いている人も多いですが、グラフをかいて考えると一発で理解
することができます。

２次不等式に限らず、不等式はグラフを使って解くということが重
要なテクニックです。

特に数学IIIの微分では、グラフの上下関係で正負を考えて解いてい
くので、今回の知識は必須です。

本当に基本的なところなんですが、忘れている人も多いと思います。
数学に自信のある人もない人も目を通してくれると嬉しいです。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-6.html

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【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題は三角関数の問題です。

分数関数の考え方、三角関数の最大値最小値の有名な問題、重要な 解法が目白押しなので、ぜひともチャレンジして下さい。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100324.pdf

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【５】本日のテーマ　　「分からなくても解き続けよう」

「数学って理解しながら解いていくもの」そう思っている人って多
いと思います。

「考えないと実力がつかない」「問題を見たら分からなくても１０
分は考えることが必要」

なんてことがよく言われています。これって確かにあっているよう
な気がするんですけど、僕は反対です。

数学のできる人ならそういう芸当ができるかもしれませんが、数学
のできない人にとって、一問ずつ考えながら解いていくなんて無理
な話なんです。

授業で学校の先生はすらすらと解いている。言っていることはなん
となく分かるけど、いざ自分一人で解こうと思ってもまったく理解
できない。

これ僕が発見した勉強法なんです。と言ってもまったく偉そうに言
えたものじゃないんですが・・・少し長くなりますが、話していき
ます。

僕は、数学IIIの積分の問題が本当に意味不明でした。でも、浪人
をしてしまっているということもあって、分からなくてもとにかく
解き続けました。

「考えて解け」なんて言われても、考えても考えてもまったく分か
りません。

でも、浪人している以上一生懸命勉強するしかないので、分からな
くても問題を解き続けました。

解くといってもできないので、仕方がないからできること「テキス
トの解答を何度も写す」、「分からなくてもとにかく何度も問題集
の解説を読む」、そういったことを繰り返していました。

耳にはうるさい曲をヘッドフォンでガンガンにかけて(本来だったら
お勧めできないとは思いますがそうでもしないと逃げ出しそうで・
・・)

当時僕は、問題を解くたびに「できた」、「できなかった」、「ま
ったくできなかった」というチェックをつけていました。

５回６回といても、「まったくできない」というマークが続き本当
嫌になりました。「できない」というマークにさえいたっていませ
ん。ずーっと、まったく意味不明のままです。

でも、本当に急になんですけど、朝起きていつも通り勉強をしてい
たら以前は解けなかった問題が本当に急にできるようになっていた
んです。

自分でも「嘘やろ」って感じです。昨日までまったくできなかった
自転車を急に乗れるようになったり、逆上がりが急にできるように
なったりするように人間の成長は直線状ではないとよく言われます
が、本当にそうなんだなと感じることができました。

僕は浪人しているので本当に自分を追い込んで勉強したのでつらか
ったですが、時間に余裕のある人は「分からない問題」を解いても
それほどつらくないと思います。

確かに理解できない問題を解き続けるほどしんどいことはないと思
います。自分ができるようになるという確証がないのに、むしろこ
んなやり方で本当に頭がよくなるのか？という疑いながら勉強をす
るのは、つらいと思います。

でも、解き続けていたらできるようになるんです。理解できなくて
も解き続ける。とにかく量をこなす。それをしていたら、不思議な
ことなんですが数学的な考え方ができるようになってきて、その勉
強した単元意外の問題もこれまでよりはるかに短期間で理解できる
ようになります。

学校や塾の先生、友達でも数学のできる人はもともと数学のできる
人だから、こんな勉強法をすすめないんです。

僕は、今高校生に数学を教えているので良く分かるんですが、数学
の能力の高い人は最初から考えて解くということが可能なんです。

でも、高校時代の僕のように数学の能力の高くない人は考えて解く
ということが無理なんです。

そういった人は、僕と同じように解答を写したり、問題集を理解で
きなくてもとにかく読むということをすすめます。

そうすれば数学的な考え方ができるようになるので、そうなれば数
学が元からできる人と同じように考えながら解くということができ
るようになります。

とにかく大変だとは思いますが、がんばってみてください。効果は
保証します。

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【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題8-14」

先ほど、定理公式を覚えてくださいということを言いました。教科
書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書って覚えなくてい
いこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定理、公式を覚える
ということだけを考えると)も書かれていたりして、どれからたって
らいいか分からないので、使いづらいことってあるんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

毎日、１問だとそれほど負担もないと思います。このテキストを通
して定理、公式をしっかりと自分のものにしてください。

まず第１回は三角関数です。三角関数はとにかく覚えるべき定理、
公式が多いです。ですが、定理、公式さえ覚えたら比較的簡単な単
元です。

全部で５６問あります。それでは、がんばってください。
　８日http://www.hmg-gen.com/a-mondai8.pdf
　９日http://www.hmg-gen.com/a-mondai9.pdf
１０日http://www.hmg-gen.com/a-mondai10.pdf
１１日http://www.hmg-gen.com/a-mondai11.pdf
１２日http://www.hmg-gen.com/a-mondai12.pdf
１３日http://www.hmg-gen.com/a-mondai13.pdf
１４日http://www.hmg-gen.com/a-mondai14.pdf

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【７】編集後記

これまで多くの生徒を見てきましたが、勉強法って本当に様々なん
です。

だから、自分の好きな勉強法で勉強をしたらいいと思います。

「本日の勉強法」のところで、僕の受験時代の勉強法を紹介しまし
たが、あれなんて数学のできる人から見たら本当におしかりを受け
るような勉強の仕方だと思います。

でも、僕にはあれしかできなかったし。ああいうふうな仕方で勉強
することで数学ができるようになりました。

自分にあっているなと思った勉強法なら、まわりからしょうしょう
おかしいと言われても続けていたらいいと思います。

どんな勉強法でも、結果がでます。結果が出ない人は、他人のマネ
をしたり、コロコロと勉強法を変える人です。

自分の勉強法で、とにかく続けていたら結果がついてきます。

がんばってください。

メルマガの感想お待ちしています。メールしてもらってもいいです
し、http://clap.mag2.com/toubeuujodコチラのフォームからでも
大丈夫です。

他にも数学で分からないところなど、勉強法に関する質問もお待ち
しています。よろしくお願いします。

河見賢司

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