数学メルマガ「まずは定理公式を覚えよう」

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目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　（１）「分数を含んだ方程式の解き方」

【３】数学テクニック集
　　　（１）「２次関数と指数対数、三角関数の関係その２」

【４】本日のテーマ
　　　「まずは定理公式を覚えよう」

【５】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題１-７」

【６】無料添削問題

【７】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとう
ございます。

このメルマガは毎週火曜日に配信していますが、配信が遅れて申し
訳ありませんでした。次週から、いつも通り火曜日に配信します。

今週から、「１日１題基本公式確認問題」を始めました。簡単な問
題を通して、定理や公式、問題の解き方を理解してもらうことが目
的です。

最終的には、高校数学全部の公式集を作る予定ですが、まずは苦手
にしている人の多い「三角関数」から始めることにしました。

このプリントを通して理解してもられると嬉しいです。

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学I　 レベル：初級

Ｑ
分数を含んだ不等式の解法を教えてください。
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Ａ
分数を含んだ不等式で、分母に変数があるタイプの不等式です。

不等式や方程式では分数を含んでいると考えにくいので、両辺に適
当な数をかけて分数をはらってから解いていくというのが解き方の
基本です。

方程式の場合はそれでいいのですが、不等式の場合負の数をかけた
ら不等号の向きが変わってしまいます。

ですから安易に両辺に変数をかけてはいけません。しっかりと正負
を確認して、正負が変わる恐れのある場合は場合分けをして考えな
いといけません。

また、数学Iではなく数学IIの解法になってしまいますが、場合分け
をしない解き方もあります。場合分けが必要ないのでこっちの方が
楽な解き方だと思います。学校ではほとんど教えてくれない解法で
すが覚えておくと便利ですよ。詳しくは以下のプリントで勉強して
ください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-13.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学Iと数学II　レベル：初級

前回、「２次関数の知識を使って解く三角関数、指数対数」で文字
の置き換えを中心にして解説しました。

今回は、「文字消去」に関する問題を解説しました。指数の問題を
２問ほど解説しています。

第２問は、相加相乗平均を使っての最大値、最小値問題です。学校
ではまず勉強しない解法だとは思いますが、大学受験の問題ではた
まに見ます。覚えさえすればごくごく簡単な内容なので、ぜひとも
このプリントで勉強して下さい。

プリントは、リンク先の「２次関数と指数対数、三角関数の関連性
その２」をご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-3.html

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【４】数学の無料添削問題

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題の内容は、新潟大学の過去問で内容は数学Ｂのベクトル
の問題です。

内容は、受験問題としてはごくごく標準的な問題でベクトルを勉強
したところという人でも十分解けるレベルの問題です。ぜひとも、
無料添削問題にチャレンジして下さい。

先週の問題の解答はコチラです。
http://www.hmg-gen.com/k-tensaku100316.pdf

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【５】本日のテーマ　　「まずは定理公式を覚えよう」

本日のテーマは、まずは定理公式を覚えようです。「私、数学がで
きないんですけど」よく言われますけど、そういった高校生のほと
んどは定理公式を覚えていないっていうことがほとんどです。

数学ができない人は、「自分に数学の能力がない」と言います。で
も覚えるべきことを覚えないとできるようになるわけないんです。

勉強をしているけど、数学の成績がなかなか上がらないという人は
もう一度、定理公式を覚えられているか確認をするようにしておい
てください。

僕も数学のできないときは「数学って難しい問題を解かないとでき
るようにならない」と思いこみ難しい問題を解こうとしていました。

がんばってはいるんですけど、成績が上がりませんでした。これじ
ゃダメと言うことで、もう一度教科書に戻って基本的な内容を覚え
られているか確認をしたんです。

確認をしたら自分で思っていた以上に定理公式を覚えられていませ
んでした。教科書の章末問題ですら理解できていないのに受験問題
などの難しい問題が解けるわけありませんよね。

ですから、数学があまりできないという人は教科書に戻って本当に
自分が覚えるべき定理公式を覚えられているか確認をするようにし
てください。

自分でもびっくりするくらい覚えられていないことが多いとですよ。

それではがんばってください。

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【６】１日１題基本公式確認問題
　　　「三角関数問題１-７」

先ほど、定理公式を覚えてくださいということを言いました。教科
書を使って覚えたらいいとは思いますが、教科書って覚えなくてい
いこと(もちろん重要ではありますが、あくまで定理、公式を覚える
ということだけを考えると)も書かれていたりして、どれからたって
らいいか分からないので、使いづらいことってあるんですよ。

で定理公式は問題を通して理解するのが一番いいと思うんです。い
ろいろな問題集がありますが、問題集の問題は難しい問題が多いで
す。

もちろん難しい問題も必要だとは思いますが、こと「問題を通して
定理、公式を覚える」という段階では必要ありません。

まず、定理公式を完璧に覚える、そしてそれから難しい問題に進む
というのがベストだと思います。

これといった問題集がないので、僕自身が公式確認のプリントをつ
くりました。

１日１問ずつ解いていってください。公式を覚え、問題を解くのに
その公式をどのように使うかということを理解してもらうことのみ
に集中してテキストを作りました。

本当に簡単な問題も含まれていますが、これさえ覚えればとりあえ
ず覚えるべきことはすべて覚えたというレベルのテキストにしてあ
ります。

毎日、１問だとそれほど負担もないと思います。このテキストを通
して定理、公式をしっかりと自分のものにしてください。

まず第１回は三角関数です。三角関数はとにかく覚えるべき定理、
公式が多いです。ですが、定理、公式さえ覚えたら比較的簡単な単
元です。

全部で５６問あります。それでは、がんばってください。
１日http://www.hmg-gen.com/a-mondai1.pdf
２日http://www.hmg-gen.com/a-mondai2.pdf
３日http://www.hmg-gen.com/a-mondai3.pdf
４日http://www.hmg-gen.com/a-mondai4.pdf
５日http://www.hmg-gen.com/a-mondai5.pdf
６日http://www.hmg-gen.com/a-mondai6.pdf
７日http://www.hmg-gen.com/a-mondai7.pdf

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【７】編集後記

このメルマガは毎週火曜日に発行していますが、一日遅れになって
大変申し訳ありません。

実は、祖母がなくなり実家に帰るなどしてバタバタしてしまいまし
た。もう８８歳という高齢で、最近は悪かったので。

大きくなってすっかり疎遠になっていました。祖父と祖母は農業を
やっていたので、祖母の家にいくと農業の手伝いばかりやらされて
正直行くのがあまり嫌だった記憶があります。

でも、農業って意外に面白いことも多く、なんだかんだいいながら
楽しんでいたなと思えます。

普段無口な祖母ですが、小学生の時の僕がお菓子の「カール」を食
べていて、祖母が「おいしいのか？」と聞いてきたので少しカール
を渡したました。

カールなんて絶対に気に入らないと思っていましたが、思いのほか
祖母がカールを気にいってそれ以降祖母のところにいくときはいつ
もカールを持っていっていました。何か懐かしいです。

来週からは、いつも通り火曜日に配信します。数学で分からない問
題や教えてほしいところ、メルマガの感想などどんなことでもいい
のでお返事お待ちしています。メールで返信して下さってもいいで
すし、下のフォームからおくってもらってもいいです。

必ず返信します。よろしくお願いします。
http://clap.mag2.com/toubeuujod

最後まで読んでくれてありがとうございます。

河見賢司

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