数学メルマガ「春休みに総復習をしよう」

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目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　（１）「積分の面積の考え方」

【３】数学テクニック集
　　　（１）「２次関数と指数対数、三角関数の関係」

【４】無料添削問題

【５】本日のテーマ
　　　「春休みに総復習をしよう」

【６】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとう
ございます。

前回お話ししたように、「無料添削問題」を始めました。詳しくは
【４】の「無料添削問題」のところを見てください。

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学II　 レベル：初級

Ｑ
積分の面積の求め方の意味を教えてください。
-------------------------------------------------

Ａ
そうですよね。積分の面積ってなんとなく公式で解いたりしていま
すが、なぜそう解くのか分からないですよね。

僕も、高校生の頃は意味も分からずに解いていました。今は高校生
に数学を教えていますが、積分の意味を説明せずに解いている高校
は意外なほど多く、進学校でも教わっていない高校生も多くいます。

積分って、要するに微小区間を足し合わせて全体を作っているんで
す。

詳しくは、解説プリントをつくったのでそちらを見てください。

微小区間を足し合わせるって言われたら難しそうですが、本当に簡
単で小学生でも理解できるような内容ですよ。

特に数学IIIを勉強する予定の人は、積分の意味をしっかりと理解
しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-12.html

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【３】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学Iと数学II　レベル：初級

僕はこれまで「指数対数や三角関数は覚えることが多いから最初の
うちは大変だけど、いったん覚えてしまったらワンパターンで解け
るので簡単だよ。公式を覚えても指数対数や三角関数を解けない人
は２次関数を理解できていないことが多い」ということを言ってき
ました。

そうすると、ある高校生から「僕は２次関数は理解できていますが
指数対数や三角関数が分かりません。２次関数の知識がどういうふ
うに指数対数や三角関数につながるのか教えてください」と言われ
ました。

２次関数は、高校数学の関数分野の基礎となるところです。２次関
数を勉強したら知らず知らずのうちに関数の考え方が身に付きます。

今回は、２次関数で勉強した知識が実際どのように役に立つのか、
プリントをつくってみました。

内容が多くなりそうなので、今週と来週の２週にわたって解説する
つもりですが、今回は「置き換えの必要な最大値、最小値問題」を
中心に解説します。

内容としては基本的ですが、理解できていない人も多いと思います。
数学の勉強をしているけど、なかなか成績が上がらないという人に
読んでほしいです。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-3.html

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【４】数学の無料添削問題

今回から、数学の無料添削問題を始めることにしました。詳しくは
こちらのページをご覧ください。

http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

今回の問題の内容は、お茶の水女子大学の過去問からの出題です。
(1)が普通。(2)難しい問題です。範囲は数学IIの「式と証明・複素
数と方程式」のところです。ぜひともチャレンジして下さい。

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【５】本日のテーマ

本日のテーマは「春休みに総復習をしよう」です。

そろそろ３学期の定期試験も終わり学校の授業もなくなり、これか
らしばらくは学校の勉強が進まないという人も多いと思います。

この学校の勉強が進まない時に、これまでの総復習をするようにし
てください。

特に理系の人は３年生になると数学IIIの勉強が始まります。数学
IIIは勉強するのに時間がかかります。３年生になると本格的に受験
勉強も始めないといけないし、とてもじゃないけど時間がありませ
ん。

ゆっくりと復習できる時間は今しかないんです。微積分を解くには、
これまで勉強してきた数学IAや数学IIBが必要となります。

特に、三角関数、指数対数、ベクトル、数列などは当たり前のよう
に使いこなせないと微積分を理解するのは少し難しいです。

春休みは、これまでの総復習をするようにしてください。たまに、
時間があるから難しい内容の問題にチャレンジしようとする人がい
ます。

もちろん、難しい問題にチャレンジしてもらってもかまいませんが、
そうするよりもまずは基本的な内容を確認することを優先した方が
いいと思います。

というのも、理解できているつもりでいても基本的な事柄を理解で
きていない、あるいは忘れてしまっているということが本当に多い
んです。

難しい問題はまずは基本的な問題を繰り返し解いて、完璧に理解し
てから取り組むのがベストです。

まずは、基本的な問題を解くようにしてください。

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【６】編集後記

今回から、「無料添削問題」を始めました。
http://www.hmg-gen.com/tensaku.html

リンク先のページにも書いてありますが、とある人から「先生の数
学は分かりやすいです。今後の日本の未来のために楽しい数学を広
めてください」というメールをいただきました。

「日本の未来のために」と言われたことははじめてですが、ここま
で言われたら一生懸命やるしかないと思っています。塾に通いたい
けど家の事情でいけない、田舎にいるので塾・予備校もなく学校の
先生もヤル気がないそういう人もいると思います。

そういった人は遠慮なくこの無料添削の申し込みをしてください。
小さい頃「頭が悪い」と言われていた僕ですが勉強法を考え、一生
懸命勉強することである程度ではありますが、できるようになりま
した。

僕が身に付けたこの大事な勉強法をあなたに紹介できたらこれ以上
うれしいことはありません。全力で添削するので、よろしくお願い
します

PS
添削問題の内容って本当に難しいんです。簡単すぎたら解説をする
意味はないし、難しすぎても意味がない。

今回の問題は少し難しいかもしれません。ただ、むちゃくちゃな内
容ではないのでがんばればなんとかなるかな？と言った感じで選び
ました。

「高校生からの質問」や「数学のテクニック集」もどんな内容をの
せればいいのかな？と悩みます。簡単すぎても難しすぎてもダメだ
し難しいです。

今回の「高校生からの質問」や「数学のテクニック集」はいただい
たメールで決めました。

「こういったものを書いてほしい」「ここの問題がわからない」と
言った場合にはメールください。できるだけ分かりやすく解説しま
すよ。

よりよいメルマガにしたいと思っています。メルマガの感想や意見
などなんでもけっこうなのでまっております。メールをくださった
ら必ず返信します。よろしくお願いします。

河見賢司。

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