「理系科目の勉強法」

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　　　　　　　　　　　　　「大学受験の勉強法VOL１０２」

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　～「理系科目の勉強法」

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目次
【１】お知らせ
【２】本日の勉強法
【３】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見賢司です。

僕は高校生に数学を教えているのですが、数学の教え方として常に
注意していることは

「なぜその解法を思いついたのかということを、丁寧に解説をする」

ということです。

数学って、学校、塾、予備校の授業で「解説を聞けばわかる」、参
考書でも「解答見ればわかる」でも、「なぜ、そこでその解法を使
ったか？その解法を思いつくことができたか？」ということが書か
れているものってホントに少なくないですか？

僕は常々「もっと分かりやすく説明をしてくれたらいいのに」と思
っていました。

いつも不思議に思っていたんですが、理由が分かってきました。そ
れは、「数学を教える人にとってあたり前だから」です。

数学ってやっぱりセンスが必要です。センスのある人にとっては、
その解法を使うことは当たり前なんです。「なんで？」と聞いて
も、「いや、それが当たり前だから」なんて答えが返ってきます。

数学を教える人の大部分は元から数学ができた人なので、僕たち普
通の人間が思いつかない解法でも、自然に思いつけてしまうんです。

それで、「いや、当たり前だよ」と説明するくらいしかできなくな
ってしまうんです。

僕は、もともと数学ができなかった人間なので、理解できない人の
気持ちがよく分かります。

そういった人たちのために分かりやすく数学を解説することを心が
けています。

今は、このメルマガとは別にまぐまぐさんより「少し難しくなると
解けなくなる人のための高校数学勉強法」というメルマガを出して
いますが、これからさらに内容をバージョンアップしていく予定で
す。

バージョンアップするに当たり、メルマガを独自配信することに決
めました。これまで「読者からの質問」「高校生が知らない受験問
題のテクニック集」「数学の勉強法」などを中心に紹介してきまし
た。

来週からはさらに「数学の無料添削問題」始めます。この他にも、
どんどん充実させていく予定です。

こちらから登録をしてください。
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

よろしくお願いします。

どんなメルマガなの？と思った方は、先週配信したバックナンバー
を一番最後に載せてありますので、そちらをご覧になってください。

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【２】本日の勉強法

こんにちは、河見賢司です。

大学受験の科目には大きく分けて、理系科目と文系科目とがありま
す。

文系科目は、基本的に覚えたらいいだけですので勉強をすればする
ほど順調に成績があがっていきます(あくまで理系科目に比べたと
きです)

一方で理系科目はしっかりと理解しながら順をおって勉強をしない
と、どんなに勉強をしてもなかなかできるようになりません。

文系科目の勉強法は、覚えればいいだけですので問題集にもこだわ
る必要はありません。

あまり勉強できない人でも、少しくらい難しい問題集でも理解する
ことができます。

でも、理系は勉強のできない人が難しい問題集に手を出しても、ま
ったく分からないです。勉強になりません。

僕も、高校生の頃そうだったのでよく分かるんですが、問題集を選
ぶときって、「このくらいはできないとダメ」と思い少し難しめの
問題集を選んでしまうんですよね。

なんか難しい問題集をしている方が頭がよくなるように思ったりし
ませんか？

難しい問題集って必死になって考えるし、その分疲れます。そのた
め、勉強をしているように勘違いしてしまうことって大いにあるん
です。

これは、問題集での勉強だけでなく、予備校の授業なんかでもあて
はまります。

予備校の授業って高度な話をしているし、先生もすっごい有名な人
なら何か分かったような気がするし、頭が良くなったような気がし
ますよね？

でも、実際はまったく身についていないということがほとんどなん
です。

だから、勉強をするときは特に理系科目のときは、自分が思ってい
るよりもさらに１ランク、２ランク低い問題集で勉強をするように
したらいいと思います。

１ランク、２ランク落としても必ず理解できないところがあります。
そこを徹底して解くようにしてください。

そういうふうに基礎的な問題を繰り返し、繰り返し解いていると数
学的な考え方ができるようになり、その後の勉強のペースは急に上
がってきます。

基本的な問題集から始めることが一番の近道なんです。

周りに比べ簡単な問題集を使うのには抵抗があるかもしれませんが
できる限り簡単な問題集にするということを頭に入れておいてくだ
さい。

cf
文系科目でも、理系科目と同じように理解が必要なものがあるので
文系科目についても同じことが言えるかもしれませんが、理系科目
はよりこの傾向が強いので今回のようなことを紹介しました。

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【３】メルマガバックナンバー

冒頭に紹介したとおり、「少し難しくなると解けなくなる人のてめ
の高校数学勉強法」の今年の２月２３日配信のバックナンバーです。

メルマガ登録の参考にしてください。

バックナンバーここから
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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL９０」

　　　　　　　　　　　　　

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ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/

月々６０００円の通信教育はこちらから
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目次
【１】高校生からの質問
　　　（１）２次関数のの最大値、最小値問題

【２】数学テクニック集
　　　（１）３次関数の対称性について

　　　（２）特殊な形の３元連立方程式の解法

【３】本日のテーマ
　　　「定理、公式を覚えよう！」

【４】編集後記

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【１】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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（１）数学IA　 レベル：初級

Ｑ
特に,二次関数や三次関数の問題で,例えば………
ａ≦x≦ａ＋１の範囲で最大値と最小値を求める系
が意味不明です(T-T)

　　 コツや考え方など教えて下さると幸いです(^ω^)
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Ａ
先週メールで上記のような質問を受けました。

まずは２次関数の問題を解説します。３次関数の方なんですが３次
関数には対称性があり、本当に重要なので「数学のテクニック集」
でまとめてあります。

場合分けの必要な最大値、最小値問題が２次関数の中で一番難しい
と思います。

僕も、高校生の頃はまったく分からずに苦労した記憶があります。

この問題は、慣れてくださいというしかないんですが、少し考え方
を話すと、２次関数の最大値、最小値は定義域が軸の左側にあるか、
右側にあるか、含まれているかによって場合分けして解いていきま
す。

下に凸な２次関数の場合、最小値は３パターンに場合分けされ、最
大値は２パターンに場合分けされます。

詳しくはリンク先のプリントを読んでほしいのですが、この２次関
数の最大値、最小値問題は本当に重要なのに丁寧に解説している問
題集があまりないんです。

そこで、今回のプリントではかなり詳しく解説しました。扱ってい
る問題はごくごく簡単なものですが、このプリントを１００パーセ
ント理解すると、まず２次関数の最大値、最小値問題で困ることは
ないと思います。

それでは、がんばってください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-11.html

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【２】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

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（１）数学II　レベル：中級

「３次関数の対称性について」

２次関数は軸について対称だということは知っている人が多いとは
思いますが、３次関数にも対称性があります。

３次関数の対称性は、大学受験では本当によく出てくるのに意外な
ほど知らない人が多いです。

３次関数の対称性を知っていれば、最大値、最小値問題を簡単に解
くことができるようになります。

以下のリンク先にプリントを作りましたので、プリントを見てくだ
さい。

プリントになぜ対称になるか証明をかいていますが、「数学が苦手
だ」という人は読み飛ばして、後半に対称性の性質を使って考える
最大値、最小値の問題を載せていますが、そこまで飛んでもらって
かまいません。

プリントにも書きましたが、定理や公式の証明って一般的に難しい
んです。いきなり難易度が高い定理、公式の証明をすると解けなく
てイヤになってしまいます。

だから、ある程度慣れてきてから定理、公式の証明を自分でしてみ
る。

そういった感じの方がいいと思いますよ。それでは、がんばってく
ださい。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku2B/2B-7.html

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（２）数学I　レベル：初級

「特殊な形の３元連立方程式」

３元連立方程式って難しいですよね。一般的な解法としては、１つ
の変数を消去して、変数を２つにして２元連立にしてから解いてい
きます。

今回のようにx+y=a, y+z=b, z+x=cのような形をした連立方程式はう
まい解法があって、すべてを足し合わせるとx+y+zの値が分かるので
ここからは簡単に求めることができます。

意外によく使う手法なので覚えておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-3.html

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【３】本日のテーマ

本日のテーマは「定理、公式の覚え方」です。

僕は、高校生に数学を教えていますが数学ができない人に限って定
理や公式をまったく覚えていないんです。

「三角関数ができないんですけど」と先日とある高校生が言ってい
ました。

話を聞いていると「三角関数の加法定理を覚えていない」加法定理
を覚えていないのに、三角関数の問題を解こうとすること自体ムリ
なことです。

三角関数を勉強した人の中で加法定理を覚えていない人は少ないと
思いますが、定理や公式をしっかりと覚えられていない人も多いと
思います。

僕も、高校生の頃は勉強をしているつもりではいましたが、成績が
あがらず一から勉強をやりなおしてみると、意外なほど覚えらてい
ないことだらけでした。

「だから、数学が得意でない人はがんばって定理、公式を覚えてく
ださい」と言いたいんですが、これがなかなか覚えられないんです
よね。

で、ほんのちょっとのコツなんですが、定理、公式を覚える時はあ
くまで定理、公式を覚えることだけに集中をしたらいいです。

定理、公式を覚えるといっても単なる丸暗記では覚えられないと思
うので、問題を通して覚えていくという人が多いと思います。

その時なんですが、多くの問題集で簡単なものから始まった徐々に
難しい問題に進んでいくものが多いですが、難しい問題は飛ばして
簡単な問題だけを解いていくのです。

難しい問題ももちろん必要にはなってきますが、こと定理や公式を
覚えるという段階ではそんな問題必要ありません。時間の割になか
なか進まずにペースが落ちてしまいます。

まずは、簡単な問題だけで定理、公式を覚えそれから難しい問題に
進めばいいと思います。

まだ、定理、公式があいまいにしか覚えられていない段階で難しい
問題に取り組むより、まずは定理、公式をしっかりと覚え、自分の
ものにしてから難しい問題に取り組む

問題集を１冊するというやることは一緒ですが、こうした方が格段
に効率がいいと思います。

簡単な問題と難しい問題の線引きが難しいとは思いますが、少しで
いいのでこういったことを意識しながら解くようにしてください。

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【４】編集後記

僕は、高校生のときっていうか小さい時からあまり勉強ができない
ほうだったんです。

数学の勉強をしても、となりにいる人はすんなり理解するんですけ
ど、僕はなかなか理解できませんでした。

頭は悪いけど、どうしても行きたい大学ができて一生懸命勉強しま
した。

で、勉強して分かったことは「なんか数学って楽しい」でした。
「数学が楽しい」なんて聞くとかなりオタクのように感じてしまい
ますが、考え方を理解して、問題を解けるようになった時は嬉しか
ったです。

このメルマガでは、僕のように困っている人にとって分かりやすい
数学を心がけています。

昔の僕が「こんな問題集欲しかったな」というものを作り上げてい
きたいです。

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てください。
http://clap.mag2.com/toubeuujod

このメルマガはまぐまぐを使って配信しているんですけど、これは
まぐまぐさんが提供してくれているシステムで、クリックした回数
をカウントしてくれるようになっているんです。

カウント数が多ければ嬉しいですし、少なければもっとよいメルマ
ガを書こうという気になります。

毎回押してくれる人もいると思いますが、厚かましいんですけど、
毎回でも「よかったな」と思えるのならクリックして下さい。

クリックすると、フォームが開きますが、そこのメルマガの感想を
書いてもらえると嬉しいです。

感想をかかなくても

「今回は良かったな」と思ったらぜひともクリックお願いします。

「今回はいまいちだったな」と思ったらスルーしてください(泣)。

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最後まで読んでくれてありがとうございます。

河見賢司

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○質問、感想はこちらから。
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○目指せ偏差値４５から５５！
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バックナンバーここまで

【４】編集後記

バックナンバーは上記のとおりです。

「数学でここが分からない」「ここを解説してほしい」というもの
を教えてくれたら、それをメルマガ上で解説していくという形の読
者の方の希望に沿った内容のメルマガにしていきたいと思っており
ます。

よければこちらから登録して下さい。

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最後までお読みくださりありがとうございます。

河見でした。

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