数学メルマガ「ひとつの単元を完璧にしよう」

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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL８３」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】数学のテクニック集
　　　（１）相反方程式と、前問の結果を利用して解く。

【２】高校生からの質問
　　　（１）ベクトルを使った三角形の面積の求め方

　　　（２）A/ルート(A)の計算の仕方

【３】本日のテーマ
　　　「ひとつの単元を完璧にしよう」

【４】編集後記

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【１】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

（１）数学IA　レベル：中級

相反方程式ってしっていますか、詳しくは以下のプリントを見て欲
しいのですが、係数が左右対称になっているような方程式です。

相反方程式は、式変形をすることにより x+1/x のみの式にできるこ
とが多いです。

実際の大学受験でも、最近ではお茶の水女子大学に出題されるなど
それほど、頻出というわけではありませんがたまに出題されます。

知っていると簡単なので、ぜひとも覚えておいてください。

あと、大学受験では全問の結果を使って(ヒントにして)問題を解い
手行くということが多いです。そのことについても、プリントで少
し解説してあります。

本当に重要なことなので、しっかりと理解しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku1A/1A-1.html

　　　

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

（１）数学IIB　 レベル：初級

Ｑ：ベクトルを使った三角形の面積の公式なんですけど、長くてす
　　ぐに忘れてしまいそうです。何かいい覚え方ありませんか？

Ａ：そうですね。確かに長くて覚えにくいですよね。この公式なん
　　ですけど、実は簡単に導くことができるんです。

　　数学の公式で、公式自体が簡単に導けるものは無理して覚える
　　必要はないと思いますよ。もちろん出題頻度が高く、いちいち
　　導くのは面倒な公式というものは覚えておかないといけません
　　が・・・そのあたりのことを注意しながら勉強するようにして
　　ください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-7.html

（２）数学IIB　 レベル：中級

Ｑ：問題を解いていて A/(ルートA)=(ルートA)という式変形があり
　　ました。これはどうやって計算しているのですか？

Ａ：これって一見難しそうなんですが気づけば簡単だと思いますよ。
　　また、分数関数の最大最小問題は相加相乗平均を使って求める
　　ことが多いということを併せて覚えておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-8.html

上記の問題は、相加相乗平均を使います。以前紹介しましたが相加
相乗平均は、次のページで紹介しています。相加相乗平均が分から
いという人は、まずはこちらのページを見てください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-3.html

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【３】「ひとつの単元を完璧にしよう」

数学があまり得意でない高校生にお勧めしている勉強法は、「どん
な単元でもいいので、ひとつの単元を完璧にする」ことです。

数学があまり得意でない人がいきなり全範囲を勉強しようとするか
ら、ヤル気がなくなるんですよね。

まったく勉強をしていないのに、全範囲を勉強しようとするのは無
理があります。

それに、全範囲を勉強しようと思えばやらないといけないことがあ
るので、少し勉強したくらいではなかなか成績はあがりません。

ですが、ひとつの単元だったらまだラクですよね。やる範囲が限ら
れているので気分的にラクです。

単元はどんな単元でもいいです。２次関数でも三角関数でも指数対
数でも何でもいいです。

不思議なことなんですが、ひとつの単元でも一生懸命勉強してでき
るようになると、他の単元の勉強もすいすいとできるようになりま
す。

数学の能力が上がったということもあるかもしれませんが、それ以
上に勉強したら、成績が上がるということを実感できたことが大き
いです。

「勉強する」→「理解できるようになった」→「成績があがる」と
いうことを体験できたら本当に嬉しいです。

僕の場合は、高校生のときベクトルがなぜだか知らないけど理解し
やすかったです。ですから、ちょっと一生懸命勉強をしたら普段は
点数が悪かったのですが、定期試験でいい点数を取ることができま
した。

これが、嬉しかったです。「ああ、勉強したら、俺でもできるよう
になるんだな」と感じで

このことは知っているだけでは実感することはできません。一度、
ひとつの単元を勉強して、解けるようになってみてください。今日
話したようなことが実感できると思いますよ。

それでは、がんばってください。

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【４】編集後記

今週は、寒い日が多かったですね。

先日、東京都の立川市というところに行ったのですが、そこからき
れいに富士山が見えました。

http://ameblo.jp/hmgmath/entry-10403435054.html

河見でした。

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