数学メルマガ「三角関数ＮＯ８：置き換えの必要な最大・最小問題その３」

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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL７６」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】お知らせ

【２】本日のテーマ１
　　　三角関数ＮＯ８：置き換えの必要な最大・最小問題その３

【３】本日のテーマ２
　　　三角関数ＮＯ９：置き換えの必要な最大・最小問題その４

【４】高校生からの質問
　　　（１）1089=33^2ってどうすれば分かりますか？
　　　（２）絶対値の公式について
　　　（３）分数関数の定積分の方法
　　　（４）分母が０になるときの極限の求め方

【５】編集後記

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【１】お知らせ

こんにちは、河見賢司です。

今回から、メルマガの内容をバージョンアップしました。発行日は
毎週火曜日です。

【４】の高校生からの質問ですが、高校生から実際に質問のあった
内容をＰＤＦファイルで解説してあります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

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【２】本日のテーマ１

今回のテーマは「三角関数ＮＯ８：置き換えの必要な最大・最小問
題その３」です。

ＰＤＦファイルでプリントを用意しました。
http://www.hmg-gen.com/sankaku8.pdf

三角関数の問題は、問題によって文字の置き換え方が決まっている
ものが少なくありません。といいますか、大部分は決まっています。

今回は、その中のひとつで「X=sin-cos」と文字を置き換える、解法
です。

詳しくは、プリントを見てほしいのですが与式がsin-cosとsincosの
み式のときは、「X=sin-cos」と文字を置き換えたらうまくいきます。

入試でも頻出なので、しっかりと理解しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/sankaku8.pdf

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【３】本日のテーマ２

今回のテーマは「三角関数ＮＯ９：置き換えの必要な最大・最小問
題その４」です。

ＰＤＦファイルでプリントを用意しました。
http://www.hmg-gen.com/sankaku9.pdf

三角関数の問題は置き換え方が決まっているものが多いですが、今
回は「X=sincos」と置き換える問題です。

これは、これまで解説してきた「置き換えの必要な最大値、最小値
問題」の中で一番頻度は少ないですが、しっかりと理解しておいて
欲しい内容です。

プリントは、「ペアの見つけ方」や「数学の問題は前問をヒントに
して解く」など、学校ではあまり丁寧に教えてくれない内容のもの
を解説しています。

学校では解説してくれないと言いましたが、数学のできる人はこう
いうことを当たり前のように考えています。でも、数学の得意でな
い人はこういう考え方ができていません。

よく、「こんな解法思いつかないよ」と言っている人は、こういっ
た数学の考え方を理解してないからなんです。数学の考え方という
ものをひとつずつ覚えていけば、数学ができる人と同じように考え
られるようになるので、以前ならまったく思いつかなかった解法も
自然に思いつけるようになりますよ。

http://www.hmg-gen.com/sankaku9.pdf

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【４】高校生からの質問

今回からの新コーナーです。実際に高校生や大学受験生から質問を
うけた問題をＰＤＦファイルで解説しています。

（１）数学IA レベル：初級

Ｑ：1089=33^2ってどうすれば分かりますか？

Ａ：1089=33^2って言われてもなかなか分からないですよね。知って
　　人もいるとは思いますが、３の倍数や９の倍数にはある性質が
　　あります。詳しくはプリントを見てください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-1.html

（２）数学IA　レベル：初級

Ｑ：絶対値の公式で|ab|=|a||b|を今までなんとなく使っていました。
　　証明の仕方ってあるんですか？

Ａ：こういう簡単な公式ほど難しいですよね。こういった簡単な公
　　式は、簡単な数字を入れたら確認することができますよ。実際
　　の試験会場なんかでもよく使うテクニックなので覚えておいて
　　ください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku1A/1A-2.html

（３）数学IIIC　レベル：中級

Ｑ：極限の問題なんですけどlim(x to +0)1/xが解けません。どうし
　　たらいいですか？

Ａ：分母が０になるタイプの極限ですね。分母が０になって分子が
　　零０以外の数字なら、その極限は無限大になります。グラフを
　　かくときに特に必要になるので、しっかりと理解しておいてく
　　ださい。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku3C/3C-2.html

（４）数学IIIC　レベル：中級

Ｑ：不定積分のインテグラルの1/(x^2-4)が分かりません。どう解け
　　ばいいですか？

Ａ：不定積分なんですが、それぞれに解き方があって解き方をひと
　　つずつ覚えていくしかないんです。これはそのうちのひとつで
　　す。部分分数分解がポイントとなるのでよく覚えておいてくだ
　　さい。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku3C/3C-1.html

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【編集後記】

今日からメルマガを新しくしました。分かりやすい数学を意識して
さらに発展していきたいと思っています。

これからもよろしくお願いします。

河見賢司

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