数学ってやっぱり才能なのかな?勉強してもできるような気がしないよ・・・

安心してください!!数学にはルールがあって、それを覚えていけば、必ずできるようになりますよ

実は、数学があまり得意でない人にはあまり得意でない人向けの勉強法があるんです。

「あまり得意でない人」と言いました。数学が得意な人は、「進学校の中の上位2、3割。いわゆる東大や京大を目指す人」をさします。つまり、世間の少なくとも95パーセントは「数学があまりできない人」にあてはまります。

ですが、世の中で出回っている数学の勉強法は、いやになるくらい「元から数学ができる人向け」の勉強法です。世間の、わずか5パーセントほどの数学ができる人にとってはよいものです。ですが、その他大多数にとっては難しすぎるものになっています。

これから、数学の勉強法を語っていきます。ですが、少し世間で言われている勉強法と違うものです(世間で言われているのは、わずか5パーセントの数学が得意な人向けの勉強だったんだよね)。「ホントなの?」なんて思う人もいらっしゃいます。

ですから、これまで授業を受けていただいた方の事例を紹介します。

事例1
今年で4浪目。センター試験が8割でも夢のよう。わずか8か月後島根大学医学部医学科に合格!

事例2
1学期の中間試験で20点台。大学受験どころか高校卒業があやうい。入会直後の期末試験で61点と75点。クラス10番以内

事例3
数学の成績がひどすぎて、悲観に暮れていました。その後、ぐんぐん成績をあげて筑波大学理工学群に現役で合格!!

青チャートなんて無理!黄チャートでも難しすぎる」と言っていた再受験生が、1年後に岡山大学医学部医学科に合格!

10年以上医学部受験に失敗した女性が、当初から志望していた私立医学部医学科に合格!

文系で、数学が一番苦手だったはずなのに(本人いわく)ぎりぎりで合格した進学校の初めての中間試験でいきなり90点!クラス1位

学年が上がるにつれて成績が悪くなる一方の男子高校生が現役で東京農工大学に合格!

文系で数学が苦手・・・医学部を目指すのさえおこがましいと言っていて高校生が、現役で弘前大学医学部医学科に合格!

*当たり前ですけど、すべて事実です。詳しくは「生徒様のページ」をご覧ください。

僕のところはなぜか医学部志望の人が多いのですが、他にも「京都大学、東北大学、千葉大学、信州大学、東京理科大学、同志社大学、愛媛大学医学部医学科、東京女子医科大学医学科、防衛医科大学校など」いろいろと合格実績があります。

僕はたった一人で、宣伝もすることなくやってきました。だから、元から勉強ができる人は僕のところにくることはあまりありません。数学に困り切って、「それでも頑張りたい」となんとか僕のホームページにたどりついた人たちです。

「スカイプで授業?ホントに大丈夫なの??それでも、どうしても数学の成績がよくなりたい。あやしいけど、やってみよう・・・」と僕のことを信じて飛び込んできてくれた人がほとんどです。

数学が得意な人と、あまり得意でない人との差について

数学ができる人とできない人との違いは、方向感覚の強い人と方向音痴な人と似ているような気がします。

「まっすぐ歩いてもらったら、ちょっと大き目な通りがあるから、そこを右に曲がって。後は、まっすぐ進んだら白い建物があるから、そこにきて」なんて言われたとします。

方向感覚の強い人は、「ああ、分かりました」とたどりつけます。でも、方向音痴な人は「えっ!!ちょっと大き目な通りってどんなの??白い建物って言っても、何それ??」って迷子になります。

でも、方向音痴な人でも「ここからまっすぐいって3つ目の信号についたら大きな通りがありますよ。一つ目の信号はセブンイレブンがあって、2つ目の信号は郵便局があるから。そして、3つめの信号はローソンがあるから。そこを右に曲がってね。同じコンビニだけど、セブンイレブンじゃなくてローソンのところを右にまがる!

右に曲がってからまっすぐ歩いていくと、踏切を超えたらすぐに左側に4階建ての白い建物があるから。建物はひとつしかないからすぐに分かると思うよ。その前に待っていて」なんていうと方向音痴な人でもたどりつくことができます。

だから適切な説明を受けたら、たとえ方向感覚が強くなてくも、目的にたどりつくことができます。

それって単なる暗記なのでは?

「数学は考えて解かないといけない」とよく言われています。でも、この意味を勘違いしている人が多いんです。

数学は、「このときはこうする」といったある一定のルールがあります。数学のできる人は、それを意識的か無意識のうちにかは分かりませんが、それをしっかりと覚えてしまっています。

まったく、ルールを覚えないで数学の問題を解こうとすることは無理ですよ。

とある大学受験向けの数学の本がありました。この本は、開成や灘といった全国で一番成績のよい高校生が読むような本です。その中に「受験報告」というコーナーがありました。

東大を受験してきて、「どう考えたのか?」ということが載っています。

その中に例えば、「問題を見る。これは見たことがある。ちょいちょいと軽くいなす」や「問題を見る。分数関数の最大値、最小値問題だ。相加相乗平均かな?同次式かな?傾きで考えるのかな?

とにかくいろいろと思いつく。相加相乗でいけるかな?無理だった(ここまで3分)。同次式?いやよく見たら同次式は使えない(ここまで10分)。あっ、一文字固定法でいけると気づく・・・でも、時間切れ。多少方針は書いたから部分点はもらえるかな?」なんて独特な口調で書かれています。

今書いたのは僕の創作です。ですが、実際の受験報告でも、似たようなことが書かれていました。

で、ここが重要なところなんですけど、「見たことがあるから解けた」「分数関数ときたら、相加相乗平均?同次式?傾き?」と書かれいてるよね。

これってすべて「過去、こういうふうに解いたことがあるから、これでやってみた」ということなんです。つまり、「これまで解いてきた、どの解法を使って解いていこうかな?」と考えているのです。

ですから、数学って「このときはこうするよ」というルールさえ覚えてしまえば誰でもできるようになるんです。

短時間で数学ができるようになり理由

生徒様の声をいくつか紹介しました。「定期試験20点台だったのが次の試験で70点もとれた!」と紹介しました。短時間で成績が大幅にあがることが多いです。

でも、これって簡単な理屈なんです。それまでは「数学は考えないといけない・・・」とうなっていました。でも、数学は「このときは、こうするよ」というルールさえ覚えたらできるようになるんです。

そのルールを覚えたら、自然と点数はついてきます。

4浪して島根大学医学部に受かった生徒さんが言っていました。「自分が頭が良くなったという気はまったくしない。でも、なぜか点数がとれるし、成績も大幅にアップしている。昔は、医学部に行く人はとてつもない天才だと思っていた。でも、自分でも合格できた。なんだが不思議な感じです」と。

彼も、数学に対して勘違いしてしまっていたんです。「数学って何もないところから、自分でうなりながら考えて解答を出す」ではないんです。

「ああ、これってこの形をしているからこういうふうに解くのかな?」なんて経験則なんです。巷ではこれをよく「考えて解く」といいます。何も知らない無の状態から、考えつくなんて無理ですよ。ニュートンでもパスカルでも無理です(たぶんね)。

でも、逆から言えば「このときはこうしますよ」という解法をひとつずつ覚えていけば、短時間でできるようになります。だから、数学は想像しているより短時間でできることが多いです。

でも、そこで問題が・・・

とある超有名な問題集です。僕も受験生の頃一応もっていました。一応と言ったのは、読んでも全然わからなかったんですよ。解説が少なすぎて何をいっているのか分からない(涙)

こんな問題集、なんで評判が高いんだ??」なんて嫌になって、受験生のころほとんど使わなかった問題集です。

ですが、大学生のときアルバイトで塾の講師をしました。そのときの生徒さんが同じ問題集を使っていました。進学校のしかもトップクラスにいる高校生です。

「その本どう?」と聞くと、「コンパクトにまとまっているので理解しやすいです。解説が長かったら読むのが面倒で、これはラクでいいです」と生徒さんが言いました。

僕は、ショックでした。やっぱり、頭のいい人は違うな・・・と。

さっきの方向音痴の話と同じですよね。方向感覚のある人は、わざわざ丁寧に説明されても「分かっているからいいよ!!」なんてなってしまいます。でも、方向音痴な人は詳しく聞かないと分からない・・・

世の中の教える立場にある人、学校の先生でも塾や予備校の講師でも、そして教科書や問題集を作っている人は元から数学ができる人なんです。だかあら、どうしても解説がシンプルです。そっちの方が、数学ができる人にとっては分かりやすいからです。

でも、数学得意でない人は、そんな省略された解説を読んでも理解できないんです。それが、数学ができない理由です。

もともと数学ができなかったからこそ

僕は、もともと数学が得意ではありませんでした。田舎の公立中学で真ん中あたり、もう少しよかったかな?でも、まあ、言葉は悪いですがまともな大学にいけるような成績ではありませんでした。

高校時代からどうしてもいきたい大学がありました。ただ、当時の僕からいえば口に出すこと自体おこがましいということで目指すことをあきらめていました。

ですが、どうしてもいきたくなり宅浪で頑張りました。予備校にいかなかった理由は、頭の悪い自分が行ってもできるようになることはない。だったら、できるようになる可能性は低いかもしれないけど、自分ひとりで頑張ってみよう、と思ったからです。

そこからは、試行錯誤の連続でした、もう20年近く前です。ネットはありません。そして、田舎でしたので受験情報はまったくのゼロ。そんな中市販の参考書だけで一生懸命とりくみました。

ああでもない、こうでもないといろいろと考えながらやったことを覚えています。

結局志望校には合格しませんでした。志望校は気象大学校というころです。採用されたら公務員となり勉強しながらお給料をもらえるというところです。当時、800人くらい受験する人がいました。そして、1次、2次試験とあり、2次試験まで合格したら最終合格です。その最終合格者が70人程度でした。

気象大学校は最終合格しても、さらに採用されなければ入学できません。最終合格者の中で成績上位者から入学を希望する者が採用されていきます。最終合格していても、定員に到達したら入学できません。

僕は、最終合格まで残りましたが結局採用されませんでした。

ですが、当初のできの悪い僕からしたら驚くほど成績があがりました。結局、大学は筑波大学に入学しました。筑波大学は、トップレベルではないものの、ある程度の上位の大学です。気象が勉強できるところが筑波くらいしか知らなかったので筑波にしました。

ちなみに気象大学校の受験科目は英語、数学、物理。筑波大は英語、数学、物理、化学です。すべての気象大学校にかけていたので化学はまったく勉強していません。

ですから、筑波大の化学は0点です。ですが、それでも筑波に合格しています。そのくらい英語、数学、物理はできるようになっていました。

筑波大学の大学生でも「小中学生のときはオール5」そんな人ばかりで、僕みたいに成績が悪い人はいませんでした。ちなみに、僕は中学生時代数学は10段階で4だったときもあります。5段階だと2そんな人はいませんでした。

やっぱり、大学に合格する人は小さい頃から成績がよい人が圧倒的なんですね。

数学があまり得意でない人に数学の勉強の仕方を伝えます!

受験に失敗して入った大学です。大学生活もそれほど気合が入らずにすぎていきました。「浪人して頑張ったあのときは何だったんだろう?無駄だったのかな?」なんて思っていました。

ですが、何気なく始めた塾講師のアルバイト。そこで、数学が困っていた高校生のお役に立つことができました。「ああ、都会の進学校の人たちも、僕と同じような苦労をしているんだな」と思ったのを覚えています。

田舎や都会、今は情報量の差が少なくなっています。ですが、昔の田舎は本当に何もなかった。僕が筑波を選んだのも、気象を勉強したいことを知っていた僕の友達が「河見、筑波大って気象勉強できるらしいよ」のたったひと言で決めました。だって、それ以上調べようがないんですから。

だから、どうしても田舎と都会で対比してしまいます。今は、あまり関係ないですよ。

そして、数学の困っている人の「少しでもお役に立てたらいいな」といった気持ちで、卒業後塾に勤務することを決めました。

大学卒業後、いくつかの塾に勤めました。でも、自分なりの授業がしたいといことで、インターネットのテレビ電話のスカイプを使って1対1の授業を始めました。

広告をうつこともなかったので、普通の人の目に触れることは少なかったと思います。それでも、数学に困り切ってネット上で検索をしてたどりついたのが僕のホームページです。

ですから、最初のうちは特に数学の苦手な人ばかりが集まりました。数学が苦手と言っても、熱意はすごく高かったです。だって、こんなうさんくさい僕のところに問い合わせをしてくださる方々なんですから。

お恥ずかしい話ですが、当初の指導力はそれほど高くなかったです。ですが、初めから合格率は極めて高いです。来た人の8,9割は第1志望の大学に合格していきました。これには、秘訣があるのですが、話の趣旨から離れるので今はやめておきます。

そして、それから問い合わせが殺到しました。何も、広告していないのに、次から次へと入会していただきました。下は小学4年生から上は自分の親よりも年上の60代半ばの方まで授業をしました。

大学受験だけでなく、教員採用試験、趣味の数学、学校の先生や塾の講師が授業の練習のための授業、とにかくいろいろな人を受け持ちました。多い時は月に300時間以上授業をしてきました。月曜日から土曜日の朝から晩まで毎日12時間。おそらく日本一授業時間が長い講師だったと思います。

その中で、自分でいうのもなんですが、抜群の合格率を誇り、言葉は失礼ですが「こんな人でも合格できるの?」なんていう人を次々と合格に導きました。

ですが、僕自身としては全然たいしたことしていないんです。数学の解き方のルールを少し話していっただけです。みなさん、もともと少なくとも僕よりは頭のよい人なので、非常に理解がはやかったです。

僕で唯一自慢できることとしては、他のところは「数学ができる人を対象に教えている」でも僕は「数学があまり得意でない人の成績を伸ばしてあげる」それができます。

でも、なんてことない。自分が分かりにくくてこまったことを、説明しているだけです。先ほどの道案内と同じです。方向感覚のある人にとっては、「説明長いよ・・・」なんて思われる。ですが、方向音痴な人にとっては「ありがたい」と思える話し方をしただけです。

あとは、一生懸命頑張ってくれた生徒さんのおかげです。

1対1で教えるには時間的制約が・・・

1対1でできるところまでしよう、と考えて授業をしました。ですが、毎月300時間教えても教えられる人数としては、それほど多くありません。

それに、1人に割くことができる時間はどうしても限りがあります。「このことを教えたい。でも、時間が足りない!!」なんていうジレンマに陥っていました。

そこで、新規の募集はやめて、一人で独学でできるプリントを作ることにしました。「すぐにできるかな?」なんて思っていましたが、いざ作ってみると、とんでもない時間がかかりました。

制作時間に2年かかりました。少なくとも2,000時間はかかっています。とりあえず数学IIIに極限、微分、積分の問題です。本当はすべての単元を作りたかったのですが、理系の受験で一番重要なのは極限、微分、積分です。

それに、数学IA、IIBまでは市販の問題集で独学可能です。よほど頭のよい人を除いて、数学IIIを独学できる人はいません。僕自身の経験もそうですが、教えている生徒さんを見てもそうです。

ですから、まずは数学IIIのプリントを作りました。

ちなみに、このプリントの購入者の第1号の方の話です。まだ、プリント制作中でした。「まだ完成していません。製作途中ですがよいですか?」と「それでも大丈夫です」とのことで購入していただきました。

浪人していて、数学IIIは高校時代ほとんどしていなかったとのことです。その人から、つい先日「第2回の全統模試で偏差値77を超えました。プリントのおかげです」なんて連絡がありました。

数学IIIをやるだけで、そのくらいの偏差値はついてきます。少し77凄すぎですが、それでも70近くは簡単に到達します。

今どきプリントなんて。映像授業の方が理解しやすいよ

制作する僕が言うべきことではないかもしれませんが、「プリント制作って、とんでもなく疲れる・・・動画の方がどんなにラクなことか・・・」

動画の方がはるかにラクなんです。動画でしたら20,30分でできることをプリントでしたら3,4時間は少なくとも製作するのに時間がかかります。

でも、あえてプリントにこだわりました。

今は動画が主体です。ですが映像授業って、効率が悪いんです。

例えばプリントの場合でしたら分からないところだけを何度も読み返すことができます。ですが、動画の場合それが難しい。もちろん、何度も見直すことは可能ですよ。それでも、時間ロスが大きいんです。

あと、僕もそうなんですけど、「分かった気にさせるテクニック」があります。ですから、本当は理解できていないのに、理解出来ていると思わせることがうまいです。

今でも、勉強の主はプリントで勉強をして、そして理解出来てからは動画などの映像授業でしても大丈夫だと思います。最初から最後まで動画だと、あまりよい結果になりません。

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