同次式を理解しよう

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目次
【1】お知らせ

【2】以前紹介した内容の再紹介
   「同次式を理解しよう」

【3】本日の勉強法 その1
   「数学IIIを勉強する前に」

【4】本日の勉強法 その2
   「当たり前のことを当たり前にしよう」

【5】編集後記

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【1】お知らせ

 こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
 ざいます。


 申し訳ありませんが、来週のメルマガは私用のためお休みさせていた
 だきます。再来週から再開いたします。


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【2】以前紹介した内容の再紹介   「同次式を理解しよう」

 今回紹介するのは「同次式」についてです。


 同次式と聞いても「聞いたことないな」と思う人も多いと思います。
 ですが、高校数学では必須のテクニックで、難関大学ではあたり前の
 ように出題されます。


 数学では一般的に、文字の数が多ければ多いほど問題を解くことが難
 しくなります。

 最大値、最小値の問題では2変数関数の時は、もちろん2変数のまま
 解いていくこともありますが、工夫次第で2変数関数を1変数関数に
 変更できることが多いです。


 2変数関数を1変数関数に変更する方法は何通りかありますが、今回
 紹介する、同次式もそのうちのひとつです。


 同次式とは、同次式という名前通りですべての次数が等しい式のこと
 をいいます。

 こういったときは、両辺を適当な数で割ったりすることにより、y/x
 のみの式になってくれます。


 メルマガで文章を読んでも分かりにくいと思うので、以下の解説プリ
 ントを読んでください。
http://www.hmg-gen.com/tecni12-2.pdf


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【3】本日の勉強法 その1   「数学IIIを勉強する前に」

 今回、話す内容は以前にもお伝えしましたが、知らない人が多いので
 再度書いておきます。


 数学IIIには、極限、微分、積分の3単元がありますが、理系の大学受
 験、特に国公立大学では数学IIIが重視されるところが多いです。

 試験問題全体の6割から8割までもが数学IIIで占められているという
 ことも、よく聞く話で、極端な話その他の単元がまったくできていな
 くても数学IIIさえ知っていれば大学に合格することができます。


 数学IIIはそのくらい重要なんですが、数学IIIの問題を解くには、指
 数対数、三角関数、数学IIの微分積分、ベクトル、数列といった数学
 IIBの知識が必要となります。


 よく「数学IIIが理解できないんですけど・・・」と言ってくる人がい
 ますが、そのうちのほとんどはそれ以前に数学IIBが理解できていま
 せん。


 数学IIIの問題を解くのに、数学IIBの知識が必要と言いましたが、そ
 こまで深い知識が必要ありません。数学IIBの問題が単独で出題され
 るときほどの知識は要求されません。

 ただ、式変形は当たり前のようにこなせないと少し厳しいです。


 今、高校2年生の人は、もうすぐ数学IIIの勉強を始めるという人も多
 いと思います。数学IIIは覚えることが多くしかも量が多いです。


 数学IIIの勉強を始めると、なかなか復習に時間を取ることはできませ
 ん。


 今のうちに、しっかりと復習をしておくようにしてください。


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【4】本日の勉強法 その2 「当たり前のことを当たり前にしよう」

 僕は、小学生の頃少年野球をしていました。コーチや監督と言っても、
 教える方も保護者で野球には、ほとんど素人な人たちばかりでした。


 少し前ですが、プロ野球を見に行きました。試合開始より、かなり早
 くついたので、野球選手の練習風景から見ていました。


 その時、驚いたのですが、プロ野球選手のやっている練習が僕が小学
 生の頃やっていた練習法とほとんど同じなんです。


 練習法はながながと説明しませんが、本当にびっくりするくらい同じ
 なんです。半ば素人のような集団に教えられていましたが、プロ野球
 でも同じことをしていました。

 その時に感じたことは「ああ、やっぱり裏技ってないんだな。プロ野
 球選手はやっぱり能力も必要だけど、それ以上に当たり前の練習を何
 度も何度も繰り返してきたんだな。やっぱりスゴイや」ということで
 した。


 どんなものごとでも裏技のようなものは存在しないんですね。とにか
 く当たり前のことを当たり前に何度も繰り返し続ける、それしか上達
 する方法はないんだということを強く感じます。


 勉強も同じです。結局は、効率的な勉強法っていうものは存在しない
 んですね。


 勉強ができなければ、つい予備校や塾をいろいろと変えたり、問題集
 もいろいろと買いあさる人もいると思います。

 でも、フラフラしていては絶対に成績が上がらない。面倒くさがらず
 に当たり前のことを当たり前にやる、それができるようになる最短距
 離だと思います。


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【5】編集後記

 僕は、仕事で尊敬できる人がいます。ジャンルはまったく違うけど、
 この人に近づきたいなという人がいます。


 「どうすればできるようになりますか」と聞くと、「○○をやった
 方がいいよ」なんて言われます。


 その「○○」っていうのが本当に地道な作業なんです。僕が「えっ」
 っていう表情をしていると、「面倒だけど、仕事ができるようにな
 りたいんだったらやった方がいいよ」


 で、その人は本当にその面倒な○○をしているんです。なんか本当に
 淡々とこなしているので、びっくりするんですけど、本当に地道な作
 業を何気なく繰り返しています。


 僕なんかの若造が、「面倒だから、やらなくていいか」と思うような
 ことを当たり前のようにやっているんです。


 差がつくのも当たり前ですね。


 仕事もそうですが、勉強も同じだと思います。少しやって目に見える
 結果としてあらわれたらいいのですが、それがなかなかあらわれない。

 そこでサボってしまうと、またフリダシに戻ってしまう。

 で、一緒に始めた友達が、やめずに淡々と続けた結果、気付いた時に
 は大きな差ができてしまう。


 面倒だけど、やれるんだったらやった方がいいですよね。お互い頑張
 りましょう。


河見賢司

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